科普园地
时间：
2021-10-26
我们在之前的文章里说，量子玫瑰烟雾缭绕一团，想知道其任何信息必须要观测它。
观测色彩有红、白两种可能结果；
观测香型有浓香、淡香两种结果。
我们有下面基本规则：
1、对于已经（通过观测）确定了色彩的玫瑰，其香型完全不确定，即，如果你观测了色彩再观测香型，则淡香或者浓香各有一半概率出现；
2、类似的，对于已经（通过观测）确定了香型的玫瑰，其色彩完全不确定，即，如果你观测了香型再观测色彩，则红白各有一半概率出现。
注1、规则1和2本身意味着，量子玫瑰在任何时候都不可能色彩和香型都是确定的。这也意味着，对于量子玫瑰，无法同时测量色彩和香型。就像经典世界里你无法画出一个正方形的圆一样。
注2、对于任何量子玫瑰你观测色彩后，就获得色彩确定的玫瑰。色彩确定的玫瑰是指：你观测其色彩则一定得到那个确定的结果。类似的，对于任何量子玫瑰你观测香型后，就获得香型确定的玫瑰。香型确定的玫瑰是指：若你观测其香型则一定是那个确定的结果。据此规则，观测可以改变量子玫瑰。例如，对于色彩确定的玫瑰，比如说红玫瑰，假如你观测了香型，这时玫瑰香型是确定的了，根据上述规则2，此时它的色彩已经不再确定是红了，而是完全不确定的，你若观测其色彩，则一半概率会得到红玫瑰，一半概率会得到白玫瑰。
根据上述规则，看看如何回答前文的最后一个问题：
3、假如，你携带一束量子玫瑰旅行。某段路上先后有两道哨卡：第一道哨卡观测你的玫瑰色彩，红色放行，白色阻止，第二道哨卡还是观测你的玫瑰的色彩，白色放行红色阻止。
01
Q
问1: 如果途中你不允许观测你的玫瑰，你能够预先准备好某种玫瑰而
接连通过两道哨卡吗？
答：不能。不论你预先准备了什么样的量子玫瑰，若你通过了第一通哨卡，此时玫瑰已经确定是红玫瑰，第二道哨卡继续观测其色彩，一定为红玫瑰，不能放行。
02
Q
问2：如果允许你在两道哨卡之间观测你的玫瑰，你用怎样的策略可以保证自己一定会接通过两道哨卡？
答：携带一束红玫瑰，即色彩确定了是红色的量子玫瑰。既然确定是红色，第一道哨卡观测色彩，必然是红色，所以必能通过。此后，在到达第二道哨卡之前，你先观测玫瑰的香型，这意味着香型完全确定。根据规则2，此时色彩不再确定是红色的，而是完全不确定了，你观察玫瑰的色彩，你有一半概率能得到白玫瑰。若观测得到了白玫瑰，则前往第二道哨卡；若观测得到了红玫瑰，则重新观测其香型后再观测色彩，你又有一半概率得到白玫瑰。如此反复，总有什么时候你能观测得到白玫瑰而前往第二道哨卡。
怎么应用到密钥上呢？你和远方的他事先约定：红玫瑰代表1，白玫瑰代表0；浓香玫瑰代表1，淡香玫瑰代表0。你给他发出一系列的玫瑰，每束都是在上述4种玫瑰中随机选一种。
每束玫瑰是上述4种中的哪一种，你自己当然已经确切的知道，因为是你自己制备的。但是对任何其他人，要知道就必须要观测。比如窃听者控制了通道。对任何一束玫瑰，他要想知道这是代表0或1就必须观测。但他不知道该观测色彩还是香型。比如说，对于你发送的某束玫瑰，你预先制成了红玫瑰。窍听者并不能自动知道这是红玫瑰，他得观测。窃听者也不能自动知道该选择何种观测方式（即观测色彩还是香型）。若窃听者选择观测色彩，则获得了正确结果，观测后再送给远方的他，整个过程未改变量子玫瑰。但是若窃听者选择了观测香型，则玫瑰的色彩已经完全不确定，将此玫瑰送给远方的他，在测量色彩后结果红白各占一半概率，即意味着50%误码率。对于你发送的很多束玫瑰，窃听者不可能碰巧都选择了正确测量方式。因此，以量子玫瑰传密钥，窃听必留痕迹。详细情况请见专文：通俗版量子保密通信（二）：窃听必留痕迹。